1. Точка E лежит на стороне AC треугольника ABC, причём EC/AE=2. Точка D лежит на BC, причём ED∥AB. Найдите AB, если ED=4/3.
2.Точка E лежит на стороне AC треугольника ABC, причём EC/AE=3. Точка D лежит на BC, причём CD/CB=0,75. Найдите ∠CED−∠CAB. Ответ дайте в градусах.
3.
F - точка пересечения AD и BE – медиан треугольника ABC. Известно, что SABF=1. Найдите SDEF.
4.Отрезок BK соединяет вершину B треугольника ABC с точкой на противоположной стороне, причем ∠AKB=∠B. При этом известно, что BK=10, AB=12, AC=18. Найдите BC.
Решение 1 задания
Так как ED∥AB, то ∠CED=∠CAB, ∠CDE=∠CBA (как соответственные при параллельных прямых и секущей), тогда треугольники CED и CAB подобны.
Так как EC=2⋅AE, то AC=3⋅AE, следовательно,AC/EC=3⋅AE/2⋅AE=32.
Так как стороны EC и AC лежат против равных углов (в треугольниках CED и CAB соответственно), то AB/ED=AC/EC=32, откуда AB=32⋅ED=32⋅43=2.
Ответ: 2
Comments
Ответы : 1-2 2-0 3-0,25 4-15
Ответы :
1-2
2-0
3-0,25
4-15